Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Полное пространство - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Полное пространство
Метрическое пространство, в котором выполнен признак сходимости (См. Сходимость) Коши. Последовательность точек x1, х,..., xn,... на прямой, в плоскости или пространстве называемом фундаментальной, если при достаточно больших номерах n и m расстояние между точками xn и xm становится сколь угодно малым. Для того чтобы последовательность точек имела предел, необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной (признак Коши). Для многих совокупностей математических объектов (функций, операторов и т.д.) можно ввести понятие расстояния, обладающее свойствами, аналогичными свойствам обычного расстояния. Тогда говорят, что эта совокупность является метрическим пространством. В метрическом пространстве можно обычным образом определить понятие предела последовательности точек. Если при этом имеет место признак Коши, то пространство называется полным. Примерами П. п. служат евклидовы и многие другие линейные пространства (См. Линейное пространство), в частности пространство непрерывных функций на отрезке [a, b] с расстоянием
и Гильбертово пространство. Замкнутое подмножество П. п. является П. п. Если метрическое пространство неполно, то его можно пополнить до П. п., аналогично тому, как пополняется множество рациональных чисел иррациональными до совокупности всех действительных чисел. Понятие полноты обобщается и на те неметрические топологического пространства, в которых можно сравнивать окрестности различных точек (например, на топологические группы, кольца и т.д.).
Полное метрическое пространство
Метрическое пополнение
Полное метрическое пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства).
Банахово пространство
ПОЛНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
Полное линейное пространство; Пространство Банаха; Банаховы пространства
Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа.
Википедия
Полное пространство
По́лное простра́нство — термин, относящийся к различным видам пространств в математике.
- Полное метрическое пространство
- Топологическое пространство:
- Метризуемое полной метрикой пространство (метрически топологически полное)
- Полное по Чеху пространство
- Вещественно полное пространство (полное по Хьюиту)
- Полное по Дьёдонне пространство — см. Жан Дьёдонне, паракомпактное пространство
